Λατινικό Σύστημα Αρίθμησης

Posted: January 19, 2013 at 7:31 pm

Λατινικό Σύστημα Αρίθμησης

Η λατινική απεικόνιση των αριθμών είναι ένα κλασικό παράδειγμα εφαρμογής της Προσθετικής Αρχής. Οι λατινικοί αριθμοί συνίστανται από επτά διαφορετικά σύμβολα:

I = 1
V = 5
X = 10
L = 50
C = 100
D = 500
M = 1000

Οι ενδιάμεσοι αριθμοί παράγονται με την προσθετική ή την αφαιρετική μέθοδο.
Στην προσθετική μέθοδο τα σύμβολα με τις μικρότερες τιμές ακολουθούν αυτά με τις μεγαλύτερες, π.χ., ΙΙ=2, ΙΙΙ=3, VII=7, XXX=30, LXX=70.
Στην αφαιρετική μέθοδο ένα, και μόνο ένα, σύμβολο μικρότερης τιμής προηγείται ενός με μεγαλύτερη τιμή, π.χ., IV=4, IX=9, XL=40, IL=49, CM=900.
Επίσης πρέπει να ακολουθούνται τρεις κανόνες:

1. Τα σύμβολα δεν πρέπει να επαναλαμβάνονται πάνω από τρεις φορές στη σειρά. Έτσι, το III επιτρέπεται, το ΙΙΙΙ όχι (Πολλές φορές οι λιθοξόοι δεν τηρούν τον κανόνα σε αρχαίες επιγραφές.)

2. Μόνο ένα σύμβολο μικρότερης τιμής μπορεί να μπει μπροστά από σύμβολο μεγαλύτερης τιμής, π.χ. δεν επιτρέπεται το ΙΙV.

3. Τα σύμβολα V, L και D δεν αφαιρούνται ποτέ.
Η Προσθετική Αρχή παράγει μεγάλους αριθμούς και χρειάζεται πολλά σύμβολα. Το λατινικό 5 (V) είναι 5 όπου και αν εμφανίζεται μέσα στον αριθμό και δεν γίνεται 5.000 στην τέταρτη θέση. Έτσι, η λατινική γραφή χρειάζεται ειδικά σύμβολα για κάθε τάξη μεγέθους, όπως1, 5, 10, 50, 100 κ.λ.π.

Δείτε μερικούς αρχαίους ρωμαϊκούς αριθμούς:

  • MMMDCCLXXIX: «τρεις χιλιάδες και μια πεντακοσάδα και δύο εκατοντάδες και μια πενηντάδα και δύο δεκάδες και μια δεκάδα έξω ένα» =3.779
  • MXXIV=1024
  • MLXVI=1066
  • MCDXII=1492
  • MCMXCIX=1999
  • MDCCLXXVI=1776
Επίσης, αν οι Ρωμαίοι ήθελαν να γράψουν τις χιλιάδες και τις εκατοντάδες χιλιάδων κάποιου αριθμού, τα πράγματα γίνονταν ιδιαίτερα σκούρα και κατέφευγαν σε γραφικούς συμβολισμούς, όπως η ανωγράμμιση με μια μακριά παύλα ή την πλαισίωσή με ένα μακρύ «Π».

Η λατινική αρίθμηση αποτελεί έναν ωραίο τρόπο μέτρησης, ωστόσο δεν είναι εύκολο να γνωρίζουμε απ’ έξω πως γράφεται για παράδειγμα το νούμερο 1977 με λατινικούς χαρακτήρες. Το Excel μπορεί να σας βοηθήσει να μετατρέψετε όποιον αριθμό θέλετε αυτόματα. Κάντε κλικ σε ένα κελί και γράψτε τα ακόλουθα: (χωρίς τα εισαγωγικά) “=ROMAN(yyyy)” όπου yyyy είναι το νούμερο που θέλετε να γράψετε σε λατινική αρίθμηση. Το νούμερο 1999 συγκεκριμένα έχει πέντε διαφορετικούς λατινικούς συμβολισμούς (Σχήμα 1). Έτσι, η παραπάνω φόρμουλα παίρνει τη μορφή “=ROMAN(1999;0)” για την πρώτη γραφή, ενώ αν αντικαταστήσετε το μηδέν με 1,2,3 ή 4 θα λάβετε τις υπόλοιπες.